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证券价格形成过程中，存在非线性正反馈机制， 在这种机制的驱动下，证券价格有可能出现混沌(Chaos)现象，使证券价格的演变表现出复杂性（Complexity）。
. m7 z% o8 C7 W4 I在行为金融学分析框架下，由于证券市场投资者并非完全是古典意义上的理性经济人，投资者存在认知偏差，对同一事件不同投资者具有不同的价值判断，从而表现出不同的决策行为。事实上，按照Kahneman 与 Tversky(1974,1979)提出的前景理论（Prospect Theory），各类投资者的风险偏好并不是固定不变的，存在风险偏好的反转。投资者的价值函数是根据参考点进行定义的，在赢利时是凹函数，在亏损时是凸函数，即在赢利时是风险厌恶型的，而在亏损时是风险追求型的，而且在亏损区间比在赢利区间更陡峭，人们对亏损比对赢利更加敏感。
; z$ J3 ?: v" O; \3 O此外，在前景理论中，投资者权重函数也是非线性的。在极端低概率及极端高概率处，权重函数都存在跳跃，某一事件如果其发生的概率极端地高，明显地接近于1，则决策者在编辑阶段将明确地将其视为确定性的事件，相反，如果某一事件发生的概率极端地小，接近于零，则决策者在编辑阶段可能就将其忽略。因此，人们倾向于对那些极端不可能的事件或者忽略或者高估（黑天鹅！！！），而对于一些极端高概率的事件则或者忽视或者夸大。
R! n( Z( R% ^0 z投资者在决策时存在保守主义(Edwards, W., 1968)，不会轻易对新收到的信息做出反应，除非人们确信得到足够的信息表明环境已经改变。而且投资者的行为模式一般是当环境的变化已经达到一定阀值以后，才一起对所有的信息集中做出反应。例如，对理性投资者来说，其对证券的需求并不完全与证券价格偏离基础价值的程度呈线性关系。在投资实务中，证券分析师与投资经理会经常设定一个他们认为安全的价格线, 价格在此安全价格线以上, 他将进一步等待, 而一旦价格低于这一预先判定的价格时, 他们将迅速大量买入。例如，价值投资理论的创立者本杰明•格拉厄姆（Benjamin Graham）特别强调投资的安全边际（Safety Margin），只有投资者的预期收益达到一定程度以上时，才会建议买入证券。
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总之，在证券市场，由于噪声交易者的存在、从众心理及羊群效应等产生的群体性非理性行为可能形成正反馈效应，这种正反馈机制会使证券价格的演变产生十分复杂的运动，在一定条件下产生混沌过程，导致证券价格收益率分布呈现分形等复杂结构，表现出高度的复杂性。例如，价格的突然大幅度波动则导致分布产生胖尾现象，而混沌及局部奇异吸引子的出现，导致证券价格胶着于一些价格附近，来回进行无规则的反复振荡，则使证券价格分布出现局部尖峰的特征。
0 V- L$ A: _" s" ?5 T8 d现实市场中的非线性特性将进一步增加证券价格形成的复杂程度，使市场交易在本质上变成一种不同投资者之间的多轮博弈。由于证券价格的演变可能形成混沌过程，系统的初始状态对证券价格的演变路径影响很大，初始状态细微的差别将导致长期结果的巨大差别，即所谓“失之毫厘，谬以千里”的蝴蝶效应。因此，就长时间跨度来说，证券价格波动的方向及波动的幅度都是难于预测的。股票价格的波动形式既可以呈现出稳定的均衡（即通常所说的“盘整”），也可以是非周期性的振荡，还可以突然出现暴发性上涨（泡沫）或者大幅度下跌（泡沫破灭或者负泡沫）等剧烈波动，局部可能与整体相似，但永不重复且不可逆转，呈现分形等复杂且不规则的分形结构，表现出高度的复杂性。混沌过程所拥有的“蝴蝶效应”还可以解释一些偶然性局部事件所引发的全球性金融市场异常波动，例如，上世纪90年代初的“墨西哥金融危机”及90年代后期的东南亚金融危机等。如果证券价格存在混沌特性，则意味着证券价格变化在短期内存在一定的可预测性，而进行长期预测则是极为困难的，从投资策略角度看，这意味着基于证券价格短期变化的交易者可能存在生存的空间。
1 D0 K( b+ `+ Z! A; E在实证研究方面，Fama 1970年提出有效市场假说以后，关于资本市场效率的实证研究不胜枚举，大量经验研究表明，证券价格收益率分布不是高斯分布，具有尖峰与胖尾的特点，经常产生一些极端数值，而且，按不同的时间间隔建立收益率分布曲线，得到的都具有相似的尖峰与胖尾的特征，具有时间分形的特征。Mandelbrot(1972)提出重标极差分析法（Rescaled Range Analysis, R/S分析方法）以后，许多学者运用R/S方法研究了股票市场效率及检验股票市场价格是否存在记忆特性。这方面的文献包括：Peters（1989,1991,1996），Lo（1991）， Pandey，Kohers与Kohers（1998）等。这些经验研究结果显示，金融数据具有长期记忆的特征，即是说，股票当前价格运动受到以前的价格运动的影响。这意味着股票价格存在一定时间区间内的趋势持续效应，这也在一定程度上印证了股票价格形成过程中存在正反馈效应。( ZT李诗林 经济学博士)
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1 C {2 P& H$ F" z/ n- N下面先谈一个非线性的理论：前景理论。
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人们的行为会出现一种看起来非常矛盾的现象，人人怕风险，人人都是冒险家。2002年诺贝尔经济学奖获得者心理学家卡尼曼（Kahneman）用他的前景理论描述了人们在风险决策时事实上是怎样做的。概括来说，前景理论有以下三个基本原理：（1）大多数人在面临获得时是风险规避的；（2）大多数人在面临损失时是风险偏爱的；（3）人们对损失比对获得更敏感。人们对损失的权重明显高于得到的权重，造成了人们在决策时出现偏好逆转。
